В этой статье, Александр Садовский рассказывает возникновение подсказок в Яндексе:

Лирическая история о поисковых подсказках в поиске Яндекса началась в 2008 году. А рассказать хочу я о том, что многие идеи в поиске — не результат научных изысканий и логического вывода, а рождаются из творческого озарения.

Список выпадающих запросов (autocomplete) браузеры предлагали давно, запоминая то, что пользователь вводил раньше.